Römische Zahlen

Als Römische Zahlen werden die Zahlzeichen einer in der römischen Antike entstandenen und noch heute für Nummern und besondere Zwecke gebräuchlichen Zahlschrift bezeichnet. [1]

In der gegenwärtig üblichen Form werden darin die lateinischen Buchstaben I, V, X, L, C, D und M als Zahlzeichen verwendet. Es handelt sich um eine additive Zahlschrift (Additionssystem), mit ergänzender Regel für die subtraktive Schreibung bestimmter Zahlen. Dieses Zahlensystem hat kein Zeichen für die Null und ist deshalb nicht zuletzt für die heutige anspruchsvolle Mathematik nicht geeignet.

Römische Zahl "LII" (52) am Eingang des Colloseums

Darstellung einer Zahl mit römischen Ziffern

Grundzeichen: Zahlen, die in der Zahlentsprechung eine 1 haben (z.B. 10, 100,1000)

Nebenzeichen: Zahlen, die jeweils die Hälfte der Grundzeichen abbilden (z.B. 5, 50,500)

Grundzeichen	Nebenzeichen
$\mathrm I=1$
$\mathrm X=10$	$\mathrm V=5$
$\mathrm C=100$	$\mathrm L =50$
$\mathrm M=1000$	$\mathrm D =500$

Regeln

Merksatz	Beispiel
Gleiche Ziffern nebeneinander werden addiert.	`XX=20`
Es dürfen maximal drei gleiche Ziffern nebeneinander stehen.	`III=3`
Kleinere Ziffern nach größeren Ziffern werden addiert.	`XI=11`
Kleinere Ziffern vor größeren Ziffern werden subtrahiert.	`IX=9`
Die Grundzeichen dürfen nur vom nächstgrößeren Grund- oder Hilfszeichen subtrahiert werden.	`IV=4`

Die alten Römer und ihre Zahlen (Video)

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Beispielaufgaben

Als Beispiel einer Umrechnung möchten wir jetzt die Zahl: 2135 in eine Römische Zahl umrechnen:

Dezimalzahl	Römische Zahl
$\mathbf{2000}$	$\mathbf{MM}$
$\mathbf{100}$	$\mathbf{.C}$
$\mathbf{30}$	$\mathbf{XXX}$
$\mathbf{5}$	$\mathbf{V}$
Ergebnis:	$\mathbf{MMCXXXV}$

Und nun eine beispielhafte Umrechnung der Römischen Zahl: MMDXL in eine Dezimalzahl:

Römische Zahl	Dezimalzahl
$\mathbf{MM}$	$\mathbf{2000}$
$\mathbf{D}$	$\mathbf{500}$
$\mathbf{XL}$	$\mathbf{40}$ (Subtraktionsregel)
Ergebnis:	$\mathbf{2540}$

Übungsaufgaben

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Quellen

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