5Wie kann man die Größe von Brüchen vergleichen? I

Wir haben in den vorherigen Kapiteln festgestellt, dass wir Brüche auf dem Zahlenstrahl einzeichnen können. Brüche beschreiben also immer einen Zahlenwert. Wir wollen uns nun anschauen, wie wir diesen Zahlenwert verschiedener Brüche vergleichen können. Schauen wir uns dazu den Bruchteil der roten Teile der beiden folgenden Kreise an:

Der erste Kreis beschreibt den Bruchteil $\frac{11}{12}$, der zweite $\frac{7}{12}$. Der erste Bruch ist größer, da man ja mehr Teile (oder Stücke einer Pizza) hat. Es gilt also: $\frac{11}{12} > \frac{7}{12}$.

Was passiert aber jetzt, wenn die Nenner nicht gleich sind? Betrachten wir dazu den Bruchteil der roten Teile der folgenden Kreise:

Diesmal vergleichen wir also die Brüche $\frac{2}{12}$, $\frac{2}{5}$ und $\frac{2}{3}$. Der dritte Bruch ist der größte, da die beiden Teile größer sind: $\frac{2}{3} > \frac{2}{5} > \frac{2}{12}$. In je mehr Stücke wir eine Pizza unterteilen, desto kleiner werden die Stücke.

Wir haben in diesem Kapitel gelernt, wie man Brüche vergleicht, deren Nenner oder Zähler gleich sind. Im nächsten Kapitel werden wir uns anschauen, was passiert, wenn weder Zähler noch Nenner gleich sind.

Welcher der beiden Brüche ist größer?

$\frac{5}{8}$ oder $\frac{1}{8}$?

$\frac{3}{17}$ oder $\frac{7}{17}$?

$\frac{3}{10}$ oder $\frac{3}{4}$?

$\frac{7}{12}$ oder $\frac{7}{18}$?