Sachaufgaben zu linearen Funktionen

In einen leeren Whirlpool wird Wasser gefüllt. Pro Minute fließen $40 \;\text{l}$ Wasser in den Pool.

Ergänze die Tabelle:
Zeit (in min)
0
1
2
5
8,2
15
25
Wassermenge (in Litern)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktionen
Am Anfang ist der Pool leer. Nach $0$ Minuten befinden sich $0$ Liter Wasser im Pool.
Nach $1$ Minute befinden sich $1\cdot40=40$ Liter Wasser im Pool.
Nach $2$ Minuten sind es dann $2 \cdot40 =80$ Liter.
Nach $5$ Minuten befinden sich $5 \cdot 40=200$ Liter im Pool.
.......
Entsprechend berechnest du auch die anderen Werte in der Tabelle.
Die ausgefüllte Tabelle sieht so aus:
Zeit (in min)
0
1
2
5
8,2
15
25
Wassermenge (in Litern)
0
40
80
200
328
600
1000
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Die Funktion $f$ ist durch die Zuordnungsvorschrift: Zeit $\left(\text{in}\;\text{min}\right)\mapsto$ Wasservolumen $\left(\text{in}\;\text{l}\right)$ gegeben.
Übertrage die Punkte der Funktion $f$ in ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen der Funktion $f$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktionen
Punkte der Funktion $f$ im Koordinatensystem und Graph der Funktion $f$ :
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Wie lautet die Funktionsgleichung, die die zugeflossene Wassermenge $\left(\text{in}\;\text{l}\right)$ in Abhängigkeit von der Zeit $\left(\text{in}\;\text{min}\right)$ angibt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktionen
$x$ : Zeit in Minuten
$y$ : Wassermenge in Litern im Whirlpool
Nach $1$ Minute befinden sich $y=1\cdot40=40$ Liter Wasser im Pool.
Nach $2$ Minuten sind es dann $y=2 \cdot40 =80$ Liter.
Nach $10$ Minuten befinden sich $y=10 \cdot 40=400$ Liter im Pool.
..........
Nach $x$ Minuten sind es dann $y=x \cdot40$ Liter $\Rightarrow y= 40 \cdot x$
Antwort: Die Funktionsgleichung, die die zugeflossene Wassermenge $\left(\text{in}\;\text{l}\right)$ in Abhängigkeit von der Zeit $\left(\text{in}\;\text{min}\right)$ angibt, lautet: $y= 40 \cdot x$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇

Zeit (in min)	0	1	2	5	8,2	15	25
Wassermenge (in Litern)	0	40	80	200	328	600	1000

In den Whirlpool dürfen maximal $750$ Liter Wasser eingefüllt werden.

Wie muss der Graph aus Aufgabe $b$ an diese neue Information angepasst werden?

Lies ab und berechne, nach welcher Zeit (in Minuten) der Wasserzulauf abgestellt werden muss.

$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle 40\cdot x$
	↓	$y=750$
$\displaystyle 750$	$=$	$\displaystyle 40 \cdot x$	$\displaystyle :40$
	↓	nach $x$ auflösen
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \dfrac{750}{40}$
	$=$	$\displaystyle 18{,}75$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Anpassung des Funktionsgraphen

Berechnung der Zulaufszeit bis zum maximalen Volumen

Hast du eine Frage oder Feedback?