8Division: Bruch geteilt durch ganze Zahl
Im vorigen Abschnitt haben wir berechnet, dass Tom und sein Freund zusammen Liter Cola getrunken haben. Rechts siehst du die getrunkene Cola veranschaulicht.
Wenn beide genau gleich viel getrunken haben, wie viel Liter Cola hat dann Tom getrunken?
Wir müssen also geteilt durch berechnen. Anschaulich können wir uns das so vorstellen, dass wir jeden der Teile halbieren.
Dann können wir ablesen, dass Tom Liter getrunken hat. Es gilt also .
Weiteres Beispiel
Anna, Lisa und Marie teilen sich Liter Apfelschorle.
Wie viel Saft bekommt Anna?
Wir teilen jedes der Teile in gleiche Teile und können dann ablesen:
Anna bekommt also Liter Apfelsaft.
Überlegungen zur Rechenregel
Schauen wir uns die Rechnungen der zwei Beispiele nochmal genauer an:
und
Im ersten Beispiel bedeutet das , dass wir "die Hälfte" von nehmen. Wir können also auch schreiben.
Genauso bedeutet im zweiten Beispiel , dass wir den "dritten Teil" von nehmen. Wir können also auch schreiben.
Wir können also anstatt durch eine ganze Zahl zu dividieren, auch mit dem Kehrbruch multiplizieren. Dabei ist der Kehrbruch von und der Kehrbruch von .
Übungsaufgaben
Der Kehrwert von ist…
Der Kehrwert von ist…
Der Kehrwert von ist…
Merke:
Wir dividieren einen Bruch durch eine ganze Zahl, indem wir den Bruch mit dem Kehrbruch multiplizieren.
