Gegeben: altes Gewicht: $120kg120\backslash \; kg$,

Info: Er wiegt nun $15\mathrm{\%}15\backslash \; \backslash \%$ weniger.

Gesucht: neues Gewicht

Dreisatz anwenden.

Sei $xx$ der Gewichtsverlust.

$x=15\mathrm{\%}x=15\backslash \%$

$120\mathrm{k}\mathrm{g}=100\mathrm{\%}120\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}=100\backslash \%$

$x=(120\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 15\mathrm{\%}):100\mathrm{\%}=18\mathrm{k}\mathrm{g}x=\backslash left(120\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}\backslash cdot15\backslash \%\backslash right):100\backslash \%=18\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}$

Nun subtrahiere den Gewichtsverlust $xx$ von dem ursprünglichen Gewicht.

$\text{}120\mathrm{k}\mathrm{g}-18\mathrm{k}\mathrm{g}=102\mathrm{k}\mathrm{g}120\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}-18\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}=102\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}$

$\Rightarrow \backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;$ Am 1. November wiegt er noch $102kg102\backslash \; kg$.

Gegeben: altes Gewicht: $102kg102\backslash \; kg$,

Info: Er wiegt bis zum 1. Dezember $15\mathrm{\%}15\backslash \; \backslash \%$ weniger.

Gesucht: neues Gewicht

Dreisatz anwenden.

Sei $xx$ der Gewichtsverlust.

$x=15\mathrm{\%}x=15\backslash \%$

$\text{}102\mathrm{k}\mathrm{g}=100\mathrm{\%}102\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}=100\backslash \%$

$\text{}x=(102\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 15\mathrm{\%}):100\mathrm{\%}=\mathrm{15,3}\mathrm{k}\mathrm{g}x=\backslash left(102\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}\backslash cdot15\backslash \%\backslash right):100\backslash \%=15\{,\}3\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}$

Nun subtrahiere den Gewichtsverlust $xx$ vom vorherigen Gewicht.

$102\mathrm{k}\mathrm{g}-\mathrm{15,3}\mathrm{k}\mathrm{g}=\mathrm{86,7}\mathrm{k}\mathrm{g}102\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}-15\{,\}3\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}=86\{,\}7\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}$

$\Rightarrow \backslash Rightarrow\backslash ;$ Am 1.Dezember wiegt er noch $\mathrm{86,7}kg86\{,\}7\backslash \; kg$.

Gegeben: altes Gewicht: $\mathrm{86,7}kg86\{,\}7\backslash \; kg$, neues Gewicht: $120kg120\backslash \; kg$

Gesucht: prozentuale Gewichtssteigerung $gg$

Dreisatz anwenden.

$\text{}100\mathrm{\%}=\mathrm{86,7}\mathrm{k}\mathrm{g}100\backslash \%=86\{,\}7\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}$

$x=120\mathrm{k}\mathrm{g}x=120\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}$

$\text{}xx$ Steigerungsfaktor.

Bestimme die absolute Gewichtssteigerung, indem du die Differenz von $120120$ und $\mathrm{86,7}86\{,\}7$ bildest.

$120\text{kg}-\mathrm{86,7}\text{kg}=\mathrm{33,3}\text{kg}120\backslash ,\; \backslash text\{kg\}-86\{,\}7\backslash ,\; \backslash text\{kg\}=33\{,\}3\backslash ,\; \backslash text\{kg\}$

Bestimme die prozentuale Gewichtssteigerung als Anteil der absoluten Gewichtssteigerung am Gesamtgewicht von $\mathrm{86,7}\text{kg}86\{,\}7\backslash ,\; \backslash text\{kg\}$.

$g=\frac{\mathrm{33,3}\text{kg}}{\mathrm{86,7}\text{kg}}=\frac{111}{289}\approx \mathrm{38,4}\mathrm{\%}g=\backslash frac\{33\{,\}3\backslash ,\; \backslash text\{kg\}\}\{86\{,\}7\backslash ,\; \backslash text\{kg\}\}=\backslash frac\{111\}\{289\}\backslash approx38\{,\}4\backslash \%$

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ In den vergangenen beiden Monaten hat er wieder um $\mathrm{38,4}\mathrm{\%}38\{,\}4\backslash \; \backslash \%$ zugenommen.