Eine Parabel ist gegeben durch die Gleichung $y=\frac{1}{2}{x}^2+2x-6y=\backslash frac12x²+2x-6$.

Für diese Aufgabe musst Du wissen, wie man die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen berechnet.

Für die Berechnung des Schnittpunktes der Parabel mit der y-Achse setzte $x=0x=0$.

=> $y=-6y=-6$

Der Schnittpunkt der Parabel mit der y-Achse liegt bei $y=-6y=-6$.

Für die Berechnung des Schnittpunktes der Parabel mit der x-Achse setzte $y=0y=0$ .

$0=\frac{1}{2}{x}^2+2x-60=\backslash frac\{1\}\{2\}x^2+2x-6$

$0=(\frac{1}{6}x+1)\cdot (3x-6)0=(\backslash frac16x+1)\backslash cdot(3x-6)$

Das Produkt aus den beiden Klammern wird $00$, wenn der Wert mindestens einer der beiden Klammern $00$ ist.

$=>x=-6=>x=-6$ oder $x=2x=2$

Die Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse liegen bei $x=-6x=-6$ und $x=2x=2$.