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Simon konstruiert ein Dreieck ABCABC aus den gegebenen Größen a=10  cma = 10 \; \mathrm{cm} , ha=4,8 cmh_a=4{,}8\ \mathrm{cm} und α=90°\alpha =90°. Seine wesentlichen Konstruktionsschritte sind in der Bilderreihe schematisch dargestellt.

Bild
  1. Ergänze Simons Überlegungen zur Konstruktion. (2 BE)

    Die Seite a legt die Punkte B und C fest.

    Der Punkt A liegt auf:

    1.

    2.

    Gegeben: Die Seite a legt die Punkte B und C fest. Gesucht: Der Punkt A liegt auf:

    1. 2.

  2. Berechne den Flächeninhalt FF des Dreiecks ABCABC aus den gegebenen Größen. (2 BE)

  3. Zusätzlich zu den gegebenen Größen gilt b=8 cmb=8\ cm. Stelle eine Gleichung auf, mit der die Seitenlänge cc berechnet werden kann. (1 BE)

    Hinweis: Die Gleichung muss nicht gelöst werden.