Nach der 1. und 2. Pfadregel für Baumdiagramme gilt:

$P(\mathrm{B})=\mathrm{0,6}\cdot p+\mathrm{0,2}\cdot (1-p)$

Nachdem $P(\mathrm{B})$ mit $\mathrm{0,3}$ vorgegeben ist, gilt folgende nach $p$ aufzulösende Gleichung:

Das Ereignis $\mathrm{B}$ hat die Wahrscheinlichkeit $\mathrm{0,3}$, wenn $p$ gleich $\mathrm{0,25}$ ist.

Aus der Teilaufgabe a) weißt du, dass gilt:

$P(\mathrm{B})=\mathrm{0,4}p+\mathrm{0,2}$.

Als Wahrscheinlichkeitswert für das Ereignis $\mathrm{A}$ gilt für $p$:

$0\le p\le 1$.

Wenn $p=1$ ($\mathrm{A}$ ist dann das sichere Ereignis) hat die Summe $\mathrm{0,4}p+\mathrm{0,2}$ ihren größten Wert, nämlich $\mathrm{0,6}$.

Der größte Wert für $P(\mathrm{B})$ ist demnach $\mathrm{0,6}$.