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Stochastik, Teil A, Aufgabengruppe 1

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    In Sonnenstadt gibt es 6000 Einfamilienhäuser, von denen 2400 mit einer Holzpelletheizung ausgestattet sind. Bei zwei Dritteln der Einfamilienhäuser mit Holzpelletheizung ist diese mit einer solarthermischen Anlage kombiniert. 50 %50\ \% aller Einfamilienhäuser sind weder mit einer Holzpelletheizung noch mit einer solarthermischen Anlage ausgestattet.

    1. Stellen Sie zu der beschriebenen Situation eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel auf. (3 BE)

    2. Ein zufällig ausgewähltes Einfamilienhaus ist mit einer solarthermischen Anlage ausgestattet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat es eine Holzpelletheizung? (2 BE)

  2. 2

    Das abgebildete Baumdiagramm stellt ein zweistufiges Zufallsexperiment mit den Ereignissen AA und BB sowie deren Gegenereignissen A\overline{A} und B\overline{B} dar.

    Bild
    1. Bestimmen Sie den Wert von p so, dass das Ereignis BB bei diesem Zufallsexperiment mit der Wahrscheinlichkeit 0,30{,}3 eintritt.

    2. Ermitteln Sie den größtmöglichen Wert, den die Wahrscheinlichkeit von BB annehmen kann.


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