In einem 2,5 m hohen, leerstehenden Kellerraum mit quadratischer Grundfläche stand das Wasser wegen einer undichten Leitung 0,5 m hoch. Die Feuerwehr pumpte das gesamte Wasser ab. Das waren insgesamt 32 m³. Welche Seitenlänge hat der Kellerraum?

Geg.: $V=32m^{2}V=\; 32m^2$; $h=\mathrm{0,5}mh=0\{,\}5m$

Ges.: $Seitenl\ddot{a}nge=aSeitenlänge=a$

Die Formel für das Volumen lautet:

$V=A\cdot hV=A\backslash cdot\; h$

setze für $V=32m^{2}V=32m^2$ und $h=\mathrm{0,5}mh=0\{,\}5m$ in die obige Formel ein und berechne $A\mathrm{.}A.$

Da die Grundfläche des Kellerraumes quadratisch ist gilt:

$A=a^2\Rightarrow a=\sqrt{A}A=a^2\backslash Rightarrow\; a=\backslash sqrt\{A\}$

$a=\sqrt{64m^2}a=\backslash sqrt\{64m^2\}$

$a=8ma=8m$

Der Kellerraum hat eine Seitenlänge von $8m8m$