Betrachtet wird die in definierte Funktion ; die Abbildung zeigt den Graphen von p.
![Funktion](https://assets.serlo.org/61b324ca7dd90_6aee15285b7fe8c445e1589024b97fb0f511b509.jpg)
Beschreiben Sie, wie aus dem Graphen der in definierten Funktion schrittweise hervorgeht, und begründen Sie damit, dass bezüglich der Gerade mit der Gleichung symmetrisch ist. (4P)
Eine auf einem Hausdach installierte Photovoltaikanlage wandelt Lichtenergie in elektrische Energie um. Für beschreibt die Funktion p modellhaft die zeitliche Entwicklung der Leistung der Anlage an einem bestimmten Tag. Dabei ist die seit Mitternacht vergangene Zeit in Stunden und die Leistung in kW (Kilowatt).
Bestimmen Sie rechnerisch die Uhrzeit am Nachmittag auf Minuten genau, ab der die Leistung der Anlage weniger als % ihres Tageshöchstwerts von kW beträgt. (4P)
Die Funktion besitzt im Intervall eine Wendestelle. Geben Sie die Bedeutung dieser Wendestelle im Sachzusammenhang an. (2P)
Die von der Anlage produzierte elektrische Energie wird vollständig in das Stromnetz eingespeist. Der Hauseigentümer erhält für die eingespeiste elektrische Energie eine Vergütung von Cent pro Kilowattstunde (kWh). Die in definierte Funktion gibt die elektrische Energie in kWh an, die die Anlage am betrachteten Tag von Uhr bis Stunden nach Mitternacht in das Stromnetz einspeist.
Es gilt für .
Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Vergütung, die der Hauseigentümer für die von Uhr bis Uhr in das Stromnetz eingespeiste elektrische Energie erhält. (3P)