Übertrage die Stellenwerttafel für das Zweiersystem in dein Heft. Die gegebene Dezimalzahl soll in das Zweiersystem umgerechnet werden. Trage die umgerechnete Zahl in die Stellenwerttafel ein.
13
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlensysteme
Vorgehensweise
1. Suche die größte Zahl aus der Stellenwerttafel des Zweiersystems, die in die 13 hineinpasst. Das ist hier die 8 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 8.
2. Berechne die Differenz zwischen 13 und 8. Das ist hier 5.
3. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 5 hineinpasst. Das ist hier die 4 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 4.
4. Berechne die Differenz zwischen 5 und 4. Das ist hier 1.
5. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 1 hineinpasst. Das ist hier die 1und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 1.
6. Es gibt keinen weiteren Rest.
7. An die nicht besetzte Stelle unter der 2 wird eine 0 geschrieben.
Du hast nun folgendes Ergebnis erhalten:
13=8+4+1=1⋅8+1⋅4+0⋅2+1⋅1=(1101)2
Die ausgefüllte Stellenwerttafel sieht dann so aus:
Andere Möglichkeit der Berechnung:
13:2=6R1
6:2=3R0
3:2=1R1
1:2=0R1
Lies die Reste von unten nach oben: (1101)2
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27
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlensysteme
Vorgehensweise
1. Suche die größte Zahl aus der Stellenwerttafel des Zweiersystems, die in die 27 hineinpasst. Das ist hier die 16 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 16.
2. Berechne die Differenz zwischen 27 und 16. Das ist hier 11.
3. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 11 hineinpasst. Das ist hier die 8 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 8.
4. Berechne die Differenz zwischen 11 und 8. Das ist hier 3.
5. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 3 hineinpasst. Das ist hier die 2 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 2.
6. Berechne die Differenz zwischen 3 und 2. Das ist hier 1.
7. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 1 hineinpasst. Das ist hier die 1 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 1.
8. Es gibt keinen weiteren Rest.
9. An die nicht besetzte Stelle unter der 4 wird eine 0 geschrieben.
Du hast nun folgendes Ergebnis erhalten:
27=16+8+2+1=1⋅16+1⋅8+0⋅4+1⋅2+1⋅1=(11011)2
Die ausgefüllte Stellenwerttafel sieht dann so aus:
Andere Möglichkeit der Berechnung:
27:2=13R1
13:2=6R1
6:2=3R0
3:2=1R1
1:2=0R1
Lies die Reste von unten nach oben: (11011)2
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39
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlensysteme
Vorgehensweise
1. Suche die größte Zahl aus der Stellenwerttafel des Zweiersystems, die in die 39 hineinpasst. Das ist hier die 32 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 32.
2. Berechne die Differenz zwischen 39 und 32. Das ist hier 7.
3. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 7 hineinpasst. Das ist hier die 4 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 4.
4. Berechne die Differenz zwischen 7 und 4. Das ist hier 3.
5. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 3 hineinpasst. Das ist hier die 2 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 2.
6. Berechne die Differenz zwischen 3 und 2. Das ist hier 1.
7. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 1 hineinpasst. Das ist hier die 1 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 1.
8. Es gibt keinen weiteren Rest.
9. An die nicht besetzten Stellen unter der 16 und unter der 8 wird eine 0 geschrieben.
Du hast nun folgendes Ergebnis erhalten:
39=32+4+2+1=1⋅32+0⋅16+0⋅8+1⋅4+1⋅2+1⋅1=(100111)2
Die ausgefüllte Stellenwerttafel sieht dann so aus:
Andere Möglichkeit der Berechnung:
39:2=19R1
19:2=9R1
9:2=4R1
4:2=2R0
2:2=1R0
1:2=0R1
Lies die Reste von unten nach oben: (100111)2
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56
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlensysteme
Vorgehensweise
1. Suche die größte Zahl aus der Stellenwerttafel des Zweiersystems, die in die 56 hineinpasst. Das ist hier die 32 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 32.
2. Berechne die Differenz zwischen 56 und 32. Das ist hier 24.
3. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 24 hineinpasst. Das ist hier die 16 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 16.
4. Berechne die Differenz zwischen 24 und 16. Das ist hier 8.
5. Suche wieder die größte Zahl aus der Stellenwerttafel, die in die 8 hineinpasst. Das ist hier die 8 und diese passt einmal hinein. Schreibe in der Stellenwerttafel eine 1 unter die 8.
6. Es gibt keinen weiteren Rest.
7. An die nicht besetzten Stellen unter der 4, unter der 2 und unter der 1 wird eine 0 geschrieben.
Du hast nun folgendes Ergebnis erhalten:
56=32+16+8=1⋅32+1⋅16+1⋅8+0⋅4+0⋅2+0⋅1=(111000)2
Die ausgefüllte Stellenwerttafel sieht dann so aus:
Andere Möglichkeit der Berechnung:
56:2=28R0
28:2=14R0
14:2=7R0
7:2=3R1
3:2=1R1
1:2=0R1
Lies die Reste von unten nach oben: (111000)2
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