Bestandsgleichung $B(t)=k\cdot t+B_0\text{}B(t)=k\backslash cdot\; t+B\_0$ (und $k>0k>0$)

Bei dieser Aufgabe entspricht $B(t)B(t)$ den Gesamtkosten $K(x)K(x)$, die Änderungsrate ist hier $k=\mathrm{1,75}k=1\{,\}75$ und $B_{0}B\_0$ entspricht der Grundgebühr von $7\text{€}7\backslash ;€$.

Gesamtkosten $K(x)K(x)$ = Verbrauchskosten $k\cdot xk\backslash cdot\; x$ + Grundgebühr $77$

(Verbrauchskosten= Preis pro ${\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{m\}^3$ Wasser, multipliziert mit dem Wasserverbrauch $xx$ (in ${\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{m\}^3$)$=\mathrm{1,75}\cdot x=1\{,\}75\backslash cdot\; x$)

Man erhält also die Gleichung: $K(x)=\mathrm{1,75}\cdot x+7K(x)=1\{,\}75\backslash cdot\; x+7$

Setze $\mathrm{5,6}5\{,\}6$ in die Gleichung für die Gesamtkosten ein:

$K(\mathrm{5,6})=\mathrm{1,75}\cdot \mathrm{5,6}+7=\mathrm{9,80}+7=\mathrm{16,80}K(5\{,\}6)=1\{,\}75\backslash cdot\; 5\{,\}6+7=9\{,\}80+7=16\{,\}80$

Für einen Verbrauch von $\mathrm{5,6}{\mathrm{m}}^{3}5\{,\}6\backslash ;\backslash mathrm\{m\}^3$ Wasser im Monat Juli müssen $\mathrm{16,80}\text{€}16\{,\}80\backslash ;\; €$ bezahlt werden.