Zwischen zwei Stadtteilen befindet sich in der Nähe des Punktes ein Naturdenkmal.
Die Stadt möchte in zwei Bauabschnitten zunächst vom Stadtteil eine gerade Straße zum Punkt bauen. Im . Bauabschnitt soll dann eine Straßenverbindung von zum Punkt im Stadtteil gebaut werden.
Die Punkte und sollen durch eine quadratische Polynomfunktion versatzfrei und knickfrei miteinander verbunden werden.
Im Punkt endet eine Stichstraße mit der Gleichung
Planungsvorschläge des Ingenieurbüros für mögliche gerade Verbindungsstraßen vom Stadtteil bis zum Punkt .
Bei der Berechnung der „Straßenfunktionen“ sind beide Bauabschnitte zu berücksichtigen.
Bestimme die Funktionsgleichungen der beiden Straßen und .
Zeichne die Funktionen und in ein Koordinatensystem.
Zeige, dass die in a) berechnete Funktion an den beiden
Anschlussstellen und einen Krümmungsruck erzeugt.
Um das Kriterium der „Krümmungsruckfreiheit“ in den beiden Punkten und zu erfüllen, sucht das Ingenieurbüro eine Funktion 4. Grades zur Verbindung der beiden Punkte unter Berücksichtigung der Straßen und .
Berechne die Funktion .
