Aufgaben-Baustelle - lernen mit Serlo!

Die Parabel $p$ verläuft durch die Punkte $P(-2|19)$ und $Q(4|-5)$ . Sie hat eine Gleichung der Form $y=0{,}5x^2+bx+c$ mit $\mathbb{G}= \mathbb{R} \times \mathbb{R}$ und $b,c \in \mathbb{R}$ .

Die Gerade g besitzt die Gleichung $y=0{,}5x-2$ mit $\mathbb{G}= \mathbb{R} \times \mathbb{R}$ .

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Zeigen Sie durch Berechnung der Werte für $b$ und $c$ , dass die Parabel $p$ die Gleichung $y= 0{,}5x^2-5x+7$ besitzt.
Zeichnen Sie die Parabel $p$ und die Gerade $g$ für $x\in [0;10]$ in ein Koordinatensystem. Für die Zeichnung: Längeneinheit $1\ cm;0\le x\le10;-6\le y\le8$
Punkte $A_n(x|0{,}5x^2-5x+7)$ auf der Parabel p und Punkte $C_n(x|0{,}5x-2)$ auf der Gerade g besitzen dieselbe Abszisse x. Diese Punkte bilden zusammen mit Punkten $B_n$ und $D_n$ Rauten $A_nB_nC_nD_n$ , wobei gilt: $\overline{B_nD_n}=2\ LE$ und $y_{Cn} > y_{An}$ .
Zeichnen Sie die Rauten $A_1B_1C_1D_1$ für $x=3$ und $A_2B_2C_2D_2$ für $x=6$ in das Koordinatensystem zu B 1.1 ein.