Erstellen von Wertetabellen

Zuerst setzt man ein paar Werte in die beiden Funktionen ein und schreibt sie in eine Tabelle:

• $f(x)=6\cdot x^{2}f(x)\; =\; 6\; \backslash cdot\; x^2$:

• $g(x)=2\cdot x^{3}g(x)\; =\; 2\; \backslash cdot\; x^3$:

Eintragen der Werte in ein Koordinatensystem

Man markiert die zuvor markierten Werte und verbindet sie:

Fertigstellen der Skizze

Funktionen gleichsetzen

An den Graphen kann man schon einen Wert ablesen, bei dem die beiden Funktionen den gleichen Wert haben, nämlich bei $x=0x\; =\; 0$. Um weitere Werte zu bestimmen setzt man die Funktionen gleich:

Bei den x-Werten $00$ und $33$ schneiden sich die Funktionen $f(x)f(x)$ und $g(x)g(x)$.

Ungleichung aufstellen

Um herauszufinden, für welche $xx$-Werte die Werte von $f(x)f(x)$ größer (bzw. kleiner) als die von $g(x)g(x)$ sind, stellt man eine Ungleichung auf:

Für (außer bei $x=0x\; =\; 0$) ist $f(x)>g(x)f(x)\; >\; g(x)$. Umgekehrt ist $f(x)f(x)$ für $x>3x\; >\; 3$ kleiner als $g(x)g(x)$.