Aufgaben zum Thema Potenzen und Polynome

Gegeben sind die beiden Funktionen $f(x)=6\cdot x^2$ und $g(x)=2\cdot x^3$ .

x	$- 1$	$- 0,5$	$0$	$0,5$	$1$
f(x)	$6$	$1,5$	$0$	$1,5$	$6$

x	$- 1$	$- 0,5$	$0$	$0,5$	$1$
f(x)	$- 2$	$- 0,25$	$0$	$0,25$	$2$

Für welche x ist $f (x) = g (x)$ ? Für welche ist $f (x) > g (x)$ und für welche $f (x) < g (x)$ ?

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$\displaystyle f(x)$	$=$	$\displaystyle g(x)$
$\displaystyle 6 \cdot x^2$	$=$	$\displaystyle 2 \cdot x^3$	$\displaystyle / \, 6 \cdot x^2$
$\displaystyle 1$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot x^3}{6 \cdot x^2}$
$\displaystyle 1$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3} \cdot x$	$\displaystyle \cdot \, 3$
$\displaystyle 3$	$=$	$\displaystyle x$

$\displaystyle f(x)$	$>$	$\displaystyle g(x)$
$\displaystyle 6 \cdot x^2$	$>$	$\displaystyle 2 \cdot x^3$	$\displaystyle / \, 6 \cdot x^2$
$\displaystyle 1$	$>$	$\displaystyle \frac{2\cdot x^3}{6 \cdot x^2}$
$\displaystyle 1$	$>$	$\displaystyle \frac{1}{3} \cdot x$	$\displaystyle \cdot \, 3$
$\displaystyle 3$	$>$	$\displaystyle x$

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