Aufgaben zum Kürzen von Brüchen

Mit diesen Aufgaben zum Kürzen von Brüchen kannst du üben und dein Wissen verfestigen.

1
Kürze mit der in der Klammer angegebenen Zahl. Gib das Ergebnis, wie zum Beispiel "3/8" ein.
1. $\frac{6}{24} [6]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\frac{6}{24} = \frac{6 : 6}{24 : 6} = \frac{1}{4}$
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2. $\frac{27}{60} [3]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\frac{27}{60} = \frac{27 : 3}{60 : 3} = \frac{9}{20}$
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2
Kürze mit der Zahl in Klammern!
1. $\frac{192}{256} (64)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und erweitern von Brüchen
  Teile schriftlich durch 64:
  $\frac{192}{256} = \frac{192 : 64}{256 : 64} = \frac{3}{4}$
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2. $\frac{112}{144} (16)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und erweitern von Brüchen
  Teile schriftlich durch 16:
  $\frac{112}{144} = \frac{112 : 16}{144 : 16} = \frac{7}{9}$
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3. $\frac{96}{120} (24)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
  Teile schriftlich durch 24.
  $\frac{96}{120} = \frac{96 : 24}{120 : 24} = \frac{4}{5}$
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3
Kürze den Bruch soweit wie möglich!
1. $\frac{4}{20}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 4 und 20.
  $\frac{4}{20}$ $=$ $\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$
  ↓
  Kürze mit dem gemeinsamen Teiler 4.
  $=$ $\frac{1}{5}$
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2. $\frac{7}{21}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 7 und 21.
  $\frac{7}{21}$ $=$ $\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3}$
  ↓
  Kürze mit 7.
  $=$ $\frac{1}{3}$
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3. $\frac{8}{80}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 8 und 80.
  $\frac{8}{80}$ $=$ $\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 10}$
  ↓
  Kürze mit 8.
  $=$ $\frac{1}{10}$
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4. $\frac{55}{220}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 55 und 220.
  $\frac{55}{220}$ $=$ $\frac{55 \cdot 1}{55 \cdot 4}$
  ↓
  Kürze mit 55.
  $=$ $\frac{1}{4}$
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5. $\frac{16}{64}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 16 und 64.
  $\frac{16}{64}$ $=$ $\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4}$
  ↓
  Kürze mit 16.
  $=$ $\frac{1}{4}$
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6. $\frac{12}{44}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 12 und 44.
  $\frac{12}{44}$ $=$ $\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 11}$
  ↓
  Kürze mit 4.
  $=$ $\frac{3}{11}$
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7. $\frac{24}{66}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 24 und 66.
  $\frac{24}{66}$ $=$ $\frac{6 \cdot 4}{6 \cdot 11}$
  ↓
  Kürze mit 6.
  $=$ $\frac{4}{11}$
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4
Kürze vollständig!
1. $\frac{3}{6}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\frac{3}{6}$ $=$ $\frac{3 : 3}{6 : 3}$
  ↓
  Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 3 teilen.
  $=$ $\frac{1}{2}$
  $=$ $0,5$
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2. $\frac{50}{20}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\frac{50}{20}$ $=$ $\frac{50 : 10}{20 : 10}$
  ↓
  Zähler und Nenner durch gemeinsamen Faktor 10 teilen.
  $=$ $\frac{5}{2}$
  $=$ $2,5$
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3. $\frac{75 \cdot 119 \cdot 54}{45 \cdot 144 \cdot 51}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\frac{75 \cdot 119 \cdot 54}{45 \cdot 144 \cdot 51}$ $=$ $\frac{5 \cdot 7 \cdot 3}{3 \cdot 8 \cdot 3}$
  ↓
  75 mit 45 (15), 119 mit 51 (17) und 54 mit 144 (18) kürzen.
  $=$ $\frac{5 \cdot 7 \cdot 1}{3 \cdot 8 \cdot 1}$
  ↓
  3 mit 3 kürzen.
  $=$ $\frac{35}{24}$
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4. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $\frac{42}{96}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\frac{42}{96}$ $=$ $\frac{7}{16}$
  ↓
  Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 6 teilen.
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5
Mit welcher Zahl wurde hier gekürzt?
1. $\frac{12}{42} = \frac{4}{14}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche Kürzen
  $\frac{12}{42} = \frac{12 : 3}{42 : 3} = \frac{4}{14}$
  Es wurde mit $3$ gekürzt
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2. $\frac{14}{63} = \frac{2}{9}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche Kürzen
  $\frac{14}{63} = \frac{14 : 7}{63 : 7} = \frac{2}{9}$
  Es wurde mit $7$ gekürzt.
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6
Kürze die drei Brüche so, dass sie alle den Nenner $4$ haben
$\frac{21}{28}$ ; $\frac{18}{36}$ ; $\frac{15}{12}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Kürze den Bruch mit $7$
$\frac{21}{28} = \frac{21 : 7}{28 : 7} = \frac{3}{4}$
Kürze den Bruch mit $9$
$\frac{18}{36} = \frac{18 : 9}{36 : 9} = \frac{2}{4}$
Kürze den Bruch mit $3$
$\frac{15}{12} = \frac{15 : 3}{12 : 3} = \frac{5}{4}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\frac{4}{20}$	$=$	$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$
	↓	Kürze mit dem gemeinsamen Teiler 4.
	$=$	$\frac{1}{5}$

$\frac{7}{21}$	$=$	$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3}$
	↓	Kürze mit 7.
	$=$	$\frac{1}{3}$

$\frac{8}{80}$	$=$	$\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 10}$
	↓	Kürze mit 8.
	$=$	$\frac{1}{10}$

$\frac{55}{220}$	$=$	$\frac{55 \cdot 1}{55 \cdot 4}$
	↓	Kürze mit 55.
	$=$	$\frac{1}{4}$

$\frac{16}{64}$	$=$	$\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4}$
	↓	Kürze mit 16.
	$=$	$\frac{1}{4}$

$\frac{12}{44}$	$=$	$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 11}$
	↓	Kürze mit 4.
	$=$	$\frac{3}{11}$

$\frac{24}{66}$	$=$	$\frac{6 \cdot 4}{6 \cdot 11}$
	↓	Kürze mit 6.
	$=$	$\frac{4}{11}$

$\frac{3}{6}$	$=$	$\frac{3 : 3}{6 : 3}$
	↓	Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 3 teilen.
	$=$	$\frac{1}{2}$
	$=$	$0,5$

$\frac{50}{20}$	$=$	$\frac{50 : 10}{20 : 10}$
	↓	Zähler und Nenner durch gemeinsamen Faktor 10 teilen.
	$=$	$\frac{5}{2}$
	$=$	$2,5$

$\frac{75 \cdot 119 \cdot 54}{45 \cdot 144 \cdot 51}$	$=$	$\frac{5 \cdot 7 \cdot 3}{3 \cdot 8 \cdot 3}$
	↓	75 mit 45 (15), 119 mit 51 (17) und 54 mit 144 (18) kürzen.
	$=$	$\frac{5 \cdot 7 \cdot 1}{3 \cdot 8 \cdot 1}$
	↓	3 mit 3 kürzen.
	$=$	$\frac{35}{24}$

$\frac{42}{96}$	$=$	$\frac{7}{16}$
	↓	Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 6 teilen.

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