Für diese Teilaufgabe musst du Kenntnisse über den Tangens im rechtwinkligen Dreieck haben.

$\tan\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$

Außerdem benötigst du den Strahlensatz.

$\tan\left(\alpha\right)=\dfrac{\overline{MS}}{\overline{MD}}$

$\tan\left(71{,}6^\circ\right)=\dfrac{5\ \text{cm}}{\overline{MD}}$

$3{,}0=\dfrac{5\ \text{cm}}{\overline{MD}}$

$\overline{MD}=1{,}7\ \text{cm}$

Strahlensatz:

$\dfrac{\overline{AN}}{1{,}7\ \text{cm}}=\dfrac{(5-2)\ \text{cm}}{5\ \text{cm}}$

$\overline{AN}=\dfrac{3\ \text{cm}\cdot1{,}7\ \text{cm}}{5\ \text{cm}}=\dfrac{5{,}1\ \text{cm}^2}{5\ \text{cm}}=1{,}0\ \text{cm}$

Für diese Aufgabe musst du wissen, wie man das Volumen eines Kegels berechnet.

$V_{Kegel}=\dfrac13\cdot G\cdot h=\dfrac13\cdot r^2\cdot\mathrm\pi\cdot\mathrm h$

$V_{Praline}=V_{Trapez \ ABCD}=V_{großer \ Kegel}-V_{kleiner \ Kegel}$

$V_{Praline}=\left(\dfrac13\cdot1{,}7^2\cdot\mathrm\pi\cdot5 - \dfrac13 \cdot 1{,}0^2\cdot \pi \cdot (5-2)\right)\ \text{cm}^3$

$V_{Praline}=\left(\dfrac13\cdot2{,}9\cdot3{,}14\cdot5-\frac13\cdot1{,}0^2\cdot3{,}14\cdot3\right)\ \text{cm}^3$

$V_{Praline}=12{,}0\ \text{cm}^3$

Der Anteil der Füllung an der Praline beträgt $(1-0{,}89)=0{,}11$

$V_{Füllung}=0{,}11\cdot12{,}0\ \text{cm}^3$

$V_{Füllung}=1{,}3\ \text{cm}^3$