Die Skizze zeigt den Axialschnitt $ABCD$ eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse $MS$. Dieser Körper dient als Muster zur Herstellung einer Praline. Die Praline besteht aus Schokolade und einer kugelförmigen Cremefüllung. Der Anteil der Schokolade am Volumen der Praline beträgt $89\;\%$. Es gilt: $\overline{MS}=5\ \text{cm}$; $\overline{MN}=2\ \text{cm}$; $\sphericalangle ADM=71{,}6^\circ.$

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.