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Die Skizze zeigt den Axialschnitt ABCDABCD eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse MSMS. Dieser Körper dient als Muster zur Herstellung einer Praline. Die Praline besteht aus Schokolade und einer kugelförmigen Cremefüllung. Der Anteil der Schokolade am Volumen der Praline beträgt 89  %89\;\% . Es gilt: MS=5 cm\overline{MS}=5\ \text{cm}; MN=2 cm\overline{MN}=2\ \text{cm}; ADM=71,6.\sphericalangle ADM=71{,}6^\circ.

Bild

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

  1. Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Strecken [MD][MD] und [AN][AN] gilt:

    MD=1,7 cm\overline{MD}=1{,}7\ \text{cm} und AN=1,0 cm\overline{AN}=1{,}0\ \text{cm}.

  2. Errechnen Sie das Volumen VV der Cremefüllung.