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Nebenstehende Skizze zeigt das rechtwinklige Dreieck ABCABC mit der Hypotenuse [AC][AC]. MM ist der Mittelpunkt der Strecke [AB][AB].

Punkte PnP_n liegen auf der Strecke [AC][AC] mit APn=xcm  (xR;x]0;10,86[)\overline{AP_n}=\textrm{x}\,\textrm{cm}\;(\textrm{x}\in\mathbb{R};\textrm{x}\in]0;10{,}86[).

Es gilt: AB=9  cm;BAC=34°;BMP1=70°.\overline{AB}=9\;\textrm{cm};\measuredangle{BAC}=34°;\measuredangle{BMP_1}=70°.

  1. Berechnen Sie die Längen der Strecken [AC1][AC_1] und [AP1][AP_1].

    Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

  2. Begründen Sie, weshalb für alle Punkte PnP_n gilt: BMPn+MPnC=214°\measuredangle BMP_n+\measuredangle MP_nC=214°.