Aufgaben zur Bestimmung von Nullstellen bei quadratischen Funktionen - lernen mit Serlo!

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Die PQ-Formel

Ziehe $p$ und $q$ an die richtige Stelle in der $p q$ -Formel.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: PQ-Formel
Um die Gleichung $0 = x^{2} - 6 x + 9$ zu lösen, müssen wir $p$ und $q$ herauslesen und in die $p q$ -Formel einsetzen.
$0 = x^{2} \underset{p}{\underset{⏟}{-𝟔}} x + \underset{q}{\underset{⏟}{𝟗}}$
Eingesetzt in die Formel: $x_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$
Lösung
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Berechne die Lösung der Gleichung $0 = x^{2} - 6 x + 9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: PQ-Formel
Die Gleichung lösen wir mithilfe der $p q$ -Formel.
In Teilaufgabe (a) hast du bereits die richtigen Werte für $p$ und $q$ in die Formel eingesetzt. Hier ist die ganze Lösung:
$x_{1,2}$ $=$ $- \frac{(- 6)}{2} \pm \sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} - 9}$
↓
$- \frac{(- 6)}{2} = \frac{6}{2}$
$=$ $\frac{6}{2} \pm \sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} - 9}$
↓
$(\frac{- 6}{2})^{2} = 9$
$=$ $\frac{6}{2} \pm \sqrt{9 - 9}$
$=$ $3$
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