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Aufgaben zur Bestimmung von Nullstellen bei quadratischen Funktionen

Lerne mit diesen Aufgaben, die Nullstellen von quadratischen Funktionen zu bestimmen und wichtige Lösungsformeln anzuwenden!

  1. 1

    Die PQ-Formel

    1. Ziehe pp und qq an die richtige Stelle in der pqpq-Formel.

    2. Berechne die L√∂sung der Gleichung 0=x2‚ąí6x+90=x^2-6x+9


  2. 2

    Berechne f√ľr die folgende Funktion die Nullstellen und den Funktionswert, der an der Stelle¬†x=2x=2 angenommen wird. Zeichne den Graphen der Funktion in ein Koordinatensystem.

    1. f(x)=x2‚ąí4x+6f\left(x\right)=x^2-4x+6

    2. f(x)=12x2+x+112f\left(x\right)=\frac12x^2+x+1\frac12

    3. f(x)=‚ąíx2+5x‚ąí4f\left(x\right)=-x^2+5x-4

  3. 3

    Bestimme die Nullstellen der verschobenen Parabeln.

    1. h1:‚ÄÖ‚Ääx‚ܶx2‚ąí64h_1:\;x\mapsto x^2-64

    2. h2‚ÄČ‚Ā£:x‚ܶx2‚ąí2,25h_2\colon x\mapsto x^2-2{,}25

    3. h3:  x↦x2+1h_3:\;x\mapsto x^2+1

  4. 4

    Bestimme die Nullstellen von der Funktion f(x)=(x+1,5)2f(x)=(x+1{,}5)^2.

  5. 5

    Bestimme die Nullstellen folgender Funktionen:

    1. x2+3x+4x^2+3x+4

    2. 3x3+5x2+x3x^3+5x^2+x

    3. x2‚ąí12x+36x^2-12x+36

    4. (x+3)‚čÖ(x‚ąí4)(x+3)\cdot(x-4)

    5. 4x2‚ąí254x^2-25

    6. ‚ąí100+x2-100+x^2

    7. x2+6x+1x^2+6x+1

  6. 6

    Bestimme durch geschicktes Rechnen die Nullstellen der folgenden Funktionen:

    1. f(x)=x2‚ąí4f(x)=x¬≤-4


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