Teil B - lernen mit Serlo!

Punkte $B_n(x|-x+4{,}5)$ liegen auf der Geraden $g$ mit der Gleichung $y=-x+4{,}5 \;(\mathbb{G}=\mathbb{R} \times \mathbb{R})$ . Für $1{,}5<x<14$ sind sie zusammen mit Punkten $A(-1|-2)$ , $C_n$ und $D_n$ Eckpunkte von Drachenvierecken $AB_nC_nD_n$ . Die Punkte A und $C_n$ liegen auf deren Symmetrieachse $s$ mit der Gleichung $y= 2x;\ (\mathbb{G}=\mathbb{R} \times \mathbb{R})$ .

Für die Diagonalenschnittpunkte $M_n$ der Drachenvierecke $AB_nC_nD_n$ gilt:

$\overline{M_nC_n} =0{,}5 \cdot \overline{AM_n}$ .

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Zeichnen Sie die Geraden $g$ und $s$ sowie die Drachenvierecke $AB_1C_1D_1$ für $x=2{,}5$ und $AB_2C_2D_2$ für $x=6{,}5$ in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit $1\;\text{cm}$ ; $-6 \leq x \leq7$ ; $-4\leq y\leq 8$
Zeigen Sie, dass für die Koordinaten der Punkte $D_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse $x$ der Punkte $B_n$ gilt:
Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung des Trägergraphen $t$ der Punkte $D_n$ .
Im Drachenviereck $AB_3C_3D_3$ liegt der Punkt $D_3$ auf der Winkelhalbierenden des 2. und 4. Quadranten.
Bestimmen Sie rechnerisch die x-Koordinaten der Punkte $B_3$ und $D_3$
Für das Drachenviereck $AB_4C_4D_4$ gilt: $\measuredangle{B_4AC_4} = 35^\circ$ .
Berechnen Sie den zugehörigen Wert für $x$ .
Für das Drachenviereck $AB_5C_5D_5$ gilt: $\measuredangle{B_5AD_5} = 90 ^\circ$ .
Begründen Sie, weshalb für den Flächeninhalt $A$ des Drachenvierecks $AB_5C_5D_5$ gilt:
$A= 1{,}5 \cdot \overline{AM_5}^2$ .