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Aufgabe 4

In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die Zahl a mit a2. Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.

  1. Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term 23525 berechnet werden kann. (1 BE)

  2. Die Zufallsgröße X gibt die Summe der Zahlen an, die auf den beiden entnommenen Kugeln stehen. Der Erwartungswert von X ist 8.

    Bestimmen Sie den Wert von a. (4 BE)