Begründen Sie, dass das Dreieck $D C S$ gleichschenklig ist.

Bestimmen Sie eine Gleichung für die Gerade, auf der die Symmetrieachse des Dreiecks DCS liegt. (6 BE)

Berechnen Sie den von den Kanten $\overline{A B}$ und $\overline{A M}$ eingeschlossenen Winkel. (4 BE)

Die Punkte $A, B, M$ und $N$ sind die Eckpunkte eines Trapezes.

Betrachtet wird jetzt ein beliebiger Punkt $P$ auf der Kante $\overline{C S}$ sowie ein beliebiger Punkt $Q$ auf der Kante $\overline{D S}$.

Begründen Sie, dass die Punkte $P$ und $Q$ die folgenden Koordinaten haben: (5 BE)

$P(4-4p|10-4p|8p)$ mit $0 \leq p \leq 1$

$Q(4-4q|2+4q|8q)$ mit $0 \leq q \leq 1$

Untersuchen Sie, ob es einen Punkt $P$ sowie einen Punkt $Q$ gibt, sodass das Viereck $A B P Q$ ein Rechteck ist. (5 BE)