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Gemischte Aufgaben zur Mengenlehre

Hier findest du gemischte Aufgaben zur Mengenlehre. Du ĂŒbst unter anderem, wie du die MĂ€chtigkeit von Mengen bestimmst und lernst Teilmengen kennen.

  1. 1

    Gegeben sind die Mengen:

    A={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}

    B={x|mitx∈Primzahlen}

    C={x|mitx∈Zahlen,diedurch3teilbarsind}

    D={2⋅k|mitk∈ℕ}

    E={"1";"2";"3"}

    F={1;3;5;
;99}

    G={2;5;67;23;87;12;35;3;54;12;6}

    H={"1";2;10⋅k|mitk∈℀}

    I={6⋅k|mitk={1;2;3;4;5;6;7}}

    Bestimme die MĂ€chtigkeit folgender Mengen.

    1. A∩B;B∩C;C∩D;D∩F

    2. AâˆȘF;A×F;C∩F;B∩F

    3. A∩G;AâˆȘG;A∖G;G∖A

    4. A∩H;E∩H;A∩E;(AâˆȘE)∩H

    5. AâˆȘI;C∩I;G∩I;AâˆȘFâˆȘG;H∩I

  2. 2

    Gegeben sind die fĂŒnf Mengen: A={3,5,7,12,14,17,19,23},B={3,5,17},C={12,14,17,24},D={5,7,19},E={7,12,19}.

    Beurteile die folgenden Aussagen: a)B⊂A b) C⊆A c) E⊂A d) B⊂C e)E⊂C

  3. 3

    Gegeben sind die Mengen

    A={1;2;3;4;5}

    B=[2;5]

    C={3;5;7;9}

    D={x|2≀x≀5}

    1. Bestimme A∩B.

    2. Bestimme AâˆȘC.

    3. Ist B⊂D ?

    4. Ist B⊂A?

  4. 4

    Berechne alle möglichen Partitionen der Menge A={4,5,8}

  5. 5

    Entscheide ob die folgende Menge eine Partition der Menge A={7,10,40,67} ist!

    1. a) {{7,10},{40,67}}

    2. b) {{7,10,40},{40,67}}

    3. c){{7},{10},{40},{67}}

    4. d) {{7},{40},{67}}


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