Linearfaktoren bilden

• Linearfaktor für $x=1$ $\Rightarrow$$(x-1)$

• Linearfaktor für $x=2$ $\Rightarrow$$(x-2)$

• Linearfaktor für $x=-3$ $\Rightarrow$$(x+3)$, da $(-(-3)=3)$

Linearfaktordarstellung

$f(x)=(x-1)(x-2)(x+3)$

Ausmultiplizieren

Also ist eine mögliche Funktionsgleichung für die gegebene ganzrationale Funktion $f(x)=x^3-7x+6.$

Nullstellen berechnen

$x_1=-4$

$x_2=6$

$2$. Ableitung

$h^{\prime \prime }\left(x\right)=2x-2$

Hinreichende Bedingung

$h^{\prime \prime }(-4)=2\cdot (-4)-2=-10$

$h^{\prime \prime }\left(6\right)=2\cdot 6-2=10$

Da beide ungleich Null sind , sind $x_1=-4$ und $x_2=6$ Extremstellen des Graphen von $h$.