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Der zum Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems punktsymmetrische Graph GfG_{f} einer ganzrationalen Funktion ff dritten Grades mit der Definitionsmenge Df=RD_{f}=\R besitzt einen lokalen Tiefpunkt an der Stelle x=2x=-2.

  1. Skizzieren Sie mithilfe der oben genannten Eigenschaften von ff einen möglichen Graphen dieser Funktion und geben Sie das Verhalten der Funktionswerte f(x)f(x) für xx \rightarrow-\infty und xx \rightarrow \infty an. (3 BE)

  2. Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen GfG_{f^{\prime}} der ersten Ableitungsfunktion ff^{\prime} mit Worten. Geben Sie dabei insbesondere die Nullstellen der Funktion ff^{\prime}, die Lage des Extrempunktes und das Symmetrieverhalten des Graphen GfG_{f^{\prime}} an. (4 BE)