Teil 1, Analysis
Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.
- 1
Der zum Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems punktsymmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades mit der Definitionsmenge besitzt einen lokalen Tiefpunkt an der Stelle .
Skizzieren Sie mithilfe der oben genannten Eigenschaften von einen möglichen Graphen dieser Funktion und geben Sie das Verhalten der Funktionswerte für und an. (3 BE)
Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen der ersten Ableitungsfunktion mit Worten. Geben Sie dabei insbesondere die Nullstellen der Funktion , die Lage des Extrempunktes und das Symmetrieverhalten des Graphen an. (4 BE)
- 2
Lösen Sie die beiden folgenden Gleichungen über der Grundmenge der reellen Zahlen. (6 BE)
- 3
Gegeben ist die Funktion mit der Definitionsmenge . Ihr Graph in einem kartesischen Koordinatensystem wird mit bezeichnet.
Untersuchen Sie das Symmetrieverhalten des Graphen der Funktion g zum Koordinatensystem und geben Sie an. (3 BE)
Ermitteln Sie die Gleichung für die Tangente an den Graphen der Funktion g an der Stelle . (3 BE)
- 4
In der folgenden Abbildung ist ein Ausschnitt des Graphen der Funktion und der entsprechende Ausschnitt des Graphen einer Stammfunktion H von h dargestellt.
Entnehmen Sie der Abbildung den Wert der Differenz und interpretieren Sie diesen Wert bezüglich des Graphen von geometrisch. (3 BE)
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?