Es ist $f(x)=-2x^2+4x$.

Sekantensteigung allgemein:

$m_S=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$

Hier folgt:

$m_S=\dfrac{f(1)-f(0)}{1-0}=\dfrac{2-0}{1}=2$

Es ist $f(x)=-2x^2+4x$$\;\Rightarrow\;f'(x)=-4x+4$ und das Intervall ist $[0;1]$.

Dann gilt: ${\displaystyle {\overline {f'}}={\frac {1}{1-0}}\displaystyle\int _{0}^{1}(-4x+4)\,\mathrm {d} x}$

Die mittlere Steigung im Intervall $[0;1]$ beträgt $2$.

Vergleiche mit dem Ergebnis aus Aufgabe a).

In beiden Fällen erhält man das gleiche Ergebnis.