Es ist $f(x)=-2x^2+4x$.

Sekantensteigung allgemein:

$m_S={\displaystyle \frac{f(b)-f(a)}{b-a}}$

Hier folgt:

$m_S={\displaystyle \frac{f(1)-f(0)}{1-0}}={\displaystyle \frac{2-0}{1}}=2$

Es ist $f(x)=-2x^2+4x$$\Rightarrow f^{\prime }(x)=-4x+4$ und das Intervall ist $[0;1]$.

Dann gilt: $${\displaystyle \overline{f^{\prime }}=\frac{1}{1-0}{\displaystyle {\int }_0^1(-4x+4)\mathrm{d}x}}$$

Die mittlere Steigung im Intervall $[0;1]$ beträgt $2$.

Vergleiche mit dem Ergebnis aus Aufgabe a).

In beiden Fällen erhält man das gleiche Ergebnis.