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B2 Aufgabe 2

Gegeben ist die in R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit f(x)=127x343xf(x)=\frac{1}{27} x^{3}-\frac{4}{3} x. Ihr Graph ist GfG_{f}.

Aus GfG_{f} werden in drei Schritten neue Graphen erzeugt. Die drei Schritte sind:

  • Spiegeln an der xx-Achse.

  • Verschieben um 66 in positive xx-Richtung.

  • Verschieben um 1414 in positive yy-Richtung.

Jeder Schritt wird genau einmal ausgeführt, nur die Reihenfolge kann verändert werden. Es wird jeweils nur der neue Graph nach Ausführung aller drei Schritte betrachtet.

  1. Geben Sie an, wie viele verschiedene neue Graphen aus GfG_{f} auf diese Art erzeugt werden können.

    Begründen Sie Ihre Angabe.