Mengen für $8080$ Personen umrechnen

Die Mengen für 4 Personen sind gegeben.

Um diese Mengen für $8080$ Personen umzurechnen, müssen sie mit ${\displaystyle \frac{80}{4}}=20\backslash dfrac\{80\}\{4\}=20$ multipliziert werden.

Mengen für $44$ Personen umrechnen

Die Menge für $8080$ Personen ist gegeben.

Um diese Menge für $44$ Personen umzurechnen, muss sie mit ${\displaystyle \frac{4}{80}}={\displaystyle \frac{1}{20}}\backslash dfrac\{4\}\{80\}=\backslash dfrac\{1\}\{20\}$ multipliziert werden.

Berechnung der Einnahmen

Um einen Gewinn von $150150$ € zu erzielen, muss für die Pizzen eine Einnahme $EE$ von

$E=\text{Gewinn}+\text{Kosten}=150+50=200E=\backslash text\{Gewinn\}+\backslash text\{Kosten\}=150+50=200$

erzielt werden.

Berechnung des Verkaufspreises

Zur Berechnung des Verkaufspreises einer Pizza wird die Einnahme durch die Anzahl der verkauften Pizzen dividiert.

${\displaystyle \frac{200}{80}}=\mathrm{2,5}\backslash dfrac\{200\}\{80\}=2\{,\}5$

Der Verkaufspreis für eine Pizza beträgt $\mathrm{2,50}2\{,\}50$ €.

Seitenlänge der Schachtel

Damit die runde Pizza in die Schachtel mit quadratischer Grundfläche passt, muss die Seitenlänge $aa$ der Schachtel gleich dem Durchmesser der Pizza sein.

$a=2\cdot r=2\cdot 20=40a=2\backslash cdot\; r=2\backslash cdot\; 20=40$

Volumen der Schachtel

Volumen $VV$eines Quaders

$V=\text{L}\ddot{\text{a}}\text{nge}\cdot \text{Breite}\cdot \text{H}\ddot{\text{o}}\text{he}V=\backslash text\{Länge\}\backslash cdot\backslash text\{Breite\}\backslash cdot\backslash text\{Höhe\}$

Werte einsetzen

$V=40\cdot 40\cdot \mathrm{3,5}=5600V=40\backslash cdot\; 40\backslash cdot3\{,\}5=5\backslash ,600$

Die Schachtel hat ein Volumen von $5600{\text{ cm}}^{3}5\backslash ,600\backslash cm^3$.

Die Maxi-Pizza hat den gleichen Flächeninhalt wie alle $44$ Mini-Pizzen zusammen, da der Radius einer Maxi-Pizza doppelt so groß ist, wie der einer Mini-Pizza.

Somit hat die Maxi-Pizza den vierfachen Flächeninhalt einer Mini-Pizza.

Peter hat nicht recht.