$V_{\text{Pyramide}}={\displaystyle \frac{1}{3}\cdot G\cdot h}V\_\{\backslash text\{Pyramide\}\}=\backslash displaystyle\backslash frac\{1\}\{3\}\backslash cdot\; G\backslash cdot\; h$

G: Grundfläche

h: Höhe

$V_{\text{Pyramide}}={\displaystyle \frac{1}{3}\cdot 7^2\cdot 8=\mathrm{130,67}}V\_\{\backslash text\{Pyramide\}\}=\backslash displaystyle\backslash frac\{1\}\{3\}\backslash cdot\; 7^2\backslash cdot\; 8=130\{,\}67$

Das Volumen der Pyramide ist $\mathrm{130,67}{\text{ cm}}^{3}130\{,\}67\backslash cm^3$.

$\mathrm{130,67}\cdot \mathrm{8,9}=\mathrm{1162,96}130\{,\}67\backslash cdot8\{,\}9=1162\{,\}96$

Die Masse der Pyramide ist $\mathrm{1162,96}g1162\{,\}96\backslash \; g$.

Die Mantelfläche der Pyramide besteht aus den 4 dreieckigen Seitenflächen der Pyramide

$A_{Dreieck}={\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot h}A\_\{Dreieck\}=\backslash displaystyle\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; g\backslash cdot\; h$

g: Grundlinie

h: Höhe

$A_{Dreieck}={\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 7\cdot \mathrm{8,73}=\mathrm{30,55}}A\_\{Dreieck\}=\backslash displaystyle\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; 7\backslash cdot\; 8\{,\}73=30\{,\}55$

$A_{Mantelfl\ddot{a}che}=4\cdot \mathrm{30,55}=\mathrm{122,22}A\_\{Mantelfläche\}=4\backslash cdot30\{,\}55=122\{,\}22$

Die Mantelfläche der Pyramide ist $\mathrm{122,22}{\text{ cm}}^{2}122\{,\}22\backslash cm^2$.