Die Klasse 10a verkauft Rubbellose. Auf jedem Los befinden sich zwei Streifen. Jeder Streifen enthält die folgenden Ziffern:

Die Ziffern sind in zufälliger Reihenfolge angeordnet. Der linke Streifen zeigt die Zehnerziffern, der rechte die Einerziffern.

Auf jedem Streifen wird genau ein Feld freigerubbelt, wodurch eine zweistellige Zahl entsteht. Die obenstehende Abbildung zeigt die Zahl $6161$.

• Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu erhalten, die größer als $6060$ ist?

Die Rubbellose werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird unten stehender Gewinnplan geprüft.

Einsatz: $2\text{ €}2\backslash \; \backslash \; €$

• Berechne den Erwartungswert.

Die Klasse 10a überlegt, auf jedem Streifen der Lose eine $33$ durch eine $66$ zu ersetzen.

• Erhöht sich dadurch der Gewinn für die Klasse? Begründe deine Entscheidung durch Rechnung.

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Die Abbildung zeigt den Sprung eines Frosches, der annähernd die Form einer Parabel mit der Gleichung $y=a{x}^2+cy=ax^2+c$ hat.

Die maximale Höhe des Sprungs ist $139\text{ cm}139\backslash cm$ . Die Sprungweite beträgt $220\text{ cm}220\backslash cm$.

• Gib eine mögliche Gleichung der zugehörigen Parabel an.

In einer horizontalen Entfernung von $150\text{ cm}150\backslash cm$ nach dem Absprung befindet sich ein Schilfrohr, das aus $94\text{ cm}94\backslash cm$ dem Wasser ragt.

• In welchem Abstand springt der Frosch darüber?

Der Sprung eines zweiten Frosches kann mit der Gleichung $y=-{\displaystyle \frac{3}{200}{x}^2+165}y=-\backslash displaystyle\backslash frac\{3\}\{200\}x^2+165$ dargestellt werden.

• Welcher der beiden Frösche springt weiter?

• Berechne die Differenz der Sprungweiten.

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