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  1. Die Klasse 10a verkauft Rubbellose. Auf jedem Los befinden sich zwei Streifen. Jeder Streifen enthält die folgenden Ziffern:

    Bild

    Die Ziffern sind in zufälliger Reihenfolge angeordnet. Der linke Streifen zeigt die Zehnerziffern, der rechte die Einerziffern.

    Bild

    Auf jedem Streifen wird genau ein Feld freigerubbelt, wodurch eine zweistellige Zahl entsteht. Die obenstehende Abbildung zeigt die Zahl 61.

    • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu erhalten, die größer als 60 ist?

    Die Rubbellose werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird unten stehender Gewinnplan geprüft.

    Ergebnis

    Gewinn

    Zahl größer als 60

    3 €

    Zahl 33

    6 €

    restliche Möglichkeiten

    kein Gewinn

    Einsatz: 2  

    • Berechne den Erwartungswert.

    Die Klasse 10a überlegt, auf jedem Streifen der Lose eine 3 durch eine 6 zu ersetzen.

    • Erhöht sich dadurch der Gewinn für die Klasse? Begründe deine Entscheidung durch Rechnung.

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  2. Die Abbildung zeigt den Sprung eines Frosches, der annähernd die Form einer Parabel mit der Gleichung y=ax2+c hat.

    Die maximale Höhe des Sprungs ist 139 cm . Die Sprungweite beträgt 220 cm.

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    • Gib eine mögliche Gleichung der zugehörigen Parabel an.

    In einer horizontalen Entfernung von 150 cm nach dem Absprung befindet sich ein Schilfrohr, das aus 94 cm dem Wasser ragt.

    • In welchem Abstand springt der Frosch darüber?

    Der Sprung eines zweiten Frosches kann mit der Gleichung y=3200x2+165 dargestellt werden.

    • Welcher der beiden Frösche springt weiter?

    • Berechne die Differenz der Sprungweiten.

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