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  1. Der Würfel hat die Seitenlänge 5 cm.

    Der Durchmesser der Grundfläche und die Höhe des Kegels entsprechen der Kantenlänge des Würfels.

    (dGrundfläche Kegel=hKegel=aWürfel)

    Bild
    • Bestimme das Volumen des Kegels.

    • Berechne den prozentualen Anteil des Kegelvolumens am Würfelvolumen.

    • Bestimme den Winkel α oder β des Kegels.

    Bild

    Wird ein Kegel auf halber Höhe zur Grundfläche geteilt, gilt: d2=d12

    • Überprüfe mithilfe des Strahlensatzes, ob diese Aussage richtig ist.

  2. In einem Beutel befinden sich insgesamt Kugeln (rot, gelb und blau). Es werden Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

    Wahrscheinlichkeit

    P(rot/rot)=20210

    P(gelb/gelb)=30210

    P(blau/blau)=12210

    • Erstelle ein Baumdiagramm.

    • Bestimme die Anzahl der roten, gelben und blauen Kugeln.

    In einem anderen Beutel befinden sich 26 gold-, 13 silber- und 19 bronzefarbene Kugeln. Es wird zweimal mit Zurücklegen gezogen.

    Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine goldene und eine silberne Kugel gezogen werden.

    Die Reihenfolge spielt keine Rolle.


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