Teil 1 Analysis: ohne Hilfsmittel - lernen mit Serlo!

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Lösen Sie die beiden folgenden Gleichungen über der Grundmenge der reellen Zahlen. [4 BE]

$(3 x - \frac{1}{13}) \cdot (e^{x - 4} - 1) = 0$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen
Verwende den Satz vom Nullprodukt:
$(3 x - \frac{1}{13}) \cdot (e^{x - 4} - 1) = 0 \Rightarrow 3 x - \frac{1}{13} = 0$ oder $e^{x - 4} - 1 = 0$
$3 x - \frac{1}{13} = 0 \Rightarrow 3 x = \frac{1}{13} \Rightarrow x = \frac{1}{39}$
$e^{x - 4} - 1 = 0 \Rightarrow e^{x - 4} = 1 \Rightarrow x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$
$L = {\frac{1}{39}; 4}$
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Verwende den Satz vom Nullprodukt.
$\ln (x - 4) = e$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Logarithmusfunktion
$\ln (x - 4)$ $=$ $e$ $e^{()}$
↓
Löse die $\ln$ -Funktion auf.
$x - 4$ $=$ $e^{e}$ $+ 4$
$x$ $=$ $e^{e} + 4$
$L = {e^{e} + 4}$
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Löse die $\ln$ -Funktion auf.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?

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