Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=3x+2$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$\displaystyle m_2=-\frac1{3}$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $\displaystyle-\frac13$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(3|5)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$6=b\Leftrightarrow b=6$

Also lautet die gesuchte Geradengleichung $\displaystyle h(x):y=-\frac13x+6$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=0{,}5x+1$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$\displaystyle m_2=-\frac1{0{,}5}=-\frac1{\frac12}=-2$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $-2$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(1|2)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$4=b\Rightarrow b=4$

Also lautet die gesuchte Geradengleichung $h(x):y=−2x+4$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=-5x+6$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$\displaystyle m_2=-\frac1{-5}=0{,}2$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $0{,}2$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(-10|1)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$3=b\Rightarrow b=3$

Also lautet die gesuchte Geradengleichung $h(x):y=0{,}2x+3$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=4x+3$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$m_2=-\displaystyle\frac14=-0{,}25$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $-0{,}25$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(2|-5)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$-4{,}5=b\Rightarrow b=-4{,}5$

Also lautet die Geradengleichung $h(x):y=-0{,}25x-4{,}5$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $g(x):y=-\frac23x+3$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$\displaystyle m_2=-\frac1{-\frac23}=\frac32$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $\displaystyle\frac32$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(4|6)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$0=b\Rightarrow b=0$

Also lautet die Geradengleichung $\displaystyle h(x):y=\frac32x$.

Bestimme zunächst die Steigung der zu $\displaystyle g(x):y=\frac13x-2$ senkrechten Geraden $h$ mit der Formel.

$m_2=\displaystyle -\frac1{\frac13}=-3$

Die gesuchte Senkrechte hat also Steigung $-3$.

Bestimme nun den y-Achsenabschnitt der Senkrechten $h$ mit dem gegebenen Punkt $P(2|5)$, indem du den Punkt in die allgemeine Geradengleichung einsetzt.

$11=b\Rightarrow b=11$

Also lautet die Geradengleichung $h(x):y=−3x+11$.