Löse das Gleichungssystem mit dem Gaußverfahren, und gib die Lösung in allgemeiner Form an. (Verwende dabei, falls erforderlich, Parameter in der Lösung).
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gauß-Verfahren
Setze das Gleichungssystem in die Gaußmatrix ein und führe die angegebenen Zeilenumformungen durch.
Aus der dritten Zeile (Nullzeile) folgt:
, wobei beliebig gewählt werden kann
Setze den gefundenen z-Wert in die zweite Zeile ein.
Setze den gefundenen y- und z-Wert in die erste Zeile ein.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gauß-Verfahren
Setze dass Gleichungssystem in die Gaußmatrix ein und führe die angegebenen Zeilenumformungen durch.
Aus den beiden unteren Zeilen (Nullzeilen) folgt: Man kann zwei der drei Variablen frei wählen bzw. muss in einer allgemeinen Lösung Parameter dafür schreiben.
Setze zum Beispiel
… und setze diese Parameter-Werte für und in die erste Zeile ein.
Löse nach auf.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gauß-Verfahren
Setze das Gleichungssystem in die Gaußmatrix ein und führe die angegebenen Zeilenumformungen durch.
Aus der dritten Zeile folgt:
Dies ist nicht lösbar
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gauß-Verfahren
Setze das Gleichungsystem in die Gaußmatrix ein und führe die angegebenen Zeilenumformungen durch.
Aus der dritten (oder vierten) Zeile folgt:
Setze den gefundenen z-Wert in die zweite Zeile ein.
Setze den gefundenen y- und z-Wert in die erste Zeile ein und löse nach x auf.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gauß-Verfahren
Wende das Gauß-Verfahren auf das folgdende Gleichungssystem an:
Setze das Gleichungssystem in die Gaußmatrix ein und führe die angegebenen Zeilenumformungen durch.
Aus der zweiten Zeile folgt:
Setze .
Setze den gefundenen y- und z-Wert in die erste Zeile ein.
↓ Multipliziere die 3 in den Bruch.
↓ Bilde den Hauptnenner (hier 2) und erweitere alle Elemente auf diesen.
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