Rechne die Koordinaten der folgenden Punkte in Polarkoordinaten bzw. kartesische Koordinaten um!
A(2∣150°)A(2|150°)A(2∣150°)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Polarkoordinaten
x=2⋅cos(150°)=2⋅(−123)=−3≈−1,73x=2\cdot\cos(150°)=2\cdot(-\frac{1}{2}\sqrt{3})=-\sqrt{3}\approx-1{,}73x=2⋅cos(150°)=2⋅(−213)=−3≈−1,73
y=2⋅sin(150°)=2⋅12=1y=2\cdot\sin(150°)=2\cdot\frac{1}{2}=1y=2⋅sin(150°)=2⋅21=1
⇒\Rightarrow⇒ kartesische Koordinaten: A(−1,73∣1)A(-1{,}73|1)A(−1,73∣1)
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r=32+(−3)2=9+9=18=32≈4,24r=\sqrt{3^2+(-3)^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4{,}24r=32+(−3)2=9+9=18=32≈4,24
φ=tan−1(−33)+360°=tan−1(−1)+360°=−45°+360°=315°\varphi=\tan^{-1}\left(\frac{-3}{3}\right)+360°=\tan^{-1}(-1)+360°=-45°+360°=315°φ=tan−1(3−3)+360°=tan−1(−1)+360°=−45°+360°=315°
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