Was kann man über die f sagen, wenn man weiß:
∫01f(x)dx=0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integralrechnung
∫01f(x)dx=0
Es gibt zwei Möglichkeiten:
Die Funktion verläuft zwischen 0 und 1 auf der x-Achse.
Die Flächen ober- und unterhalb der x-Achse sind im Bereich 0 bis 1 gleich groß und heben sich so auf.
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∫01f(x)dx>0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integralrechnung
∫01f(x)dx>0
Die Flächen oberhalb der x-Achse sind im Bereich 0 bis 1 größer als die unterhalb.
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∫01f(x)dx<0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integralrechnung
∫01f(x)dx<0
Die Flächen unterhalb der x-Achse sind im Bereich 0 bis 1 größer als die oberhalb.
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∫10f(x)dx>0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integralrechnung
∫10f(x)dx > 0 −∫01f(x)dx > 0 :(−1) ↓ Dividiere durch (−1). Dadurch dreht sich das Größer-Zeichen um.
∫01f(x)dx < 0 Mögliche Lösung: siehe Teilaufgabe c.
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