Bestimme die Vielfachheiten der Nullstelle(n) zu folgenden Funktionen
f(x)=x7
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
f(x)=x7
Zerlege f(x) in Linearfaktoren
f(x)=(x±0)7
Lies die Vielfachheit der Nullstelle am Exponenten ab.
Die Funktion f(x)=x7 hat bei x=0 eine Nullstelle der Vielfachheit 7.
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Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
f(x)=6x
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
f(x)=6x
Zerlege f(x) in Linearfaktoren
f(x)=6⋅(x±0)1
Lies die Vielfachheit der Nullstelle am Exponenten ab.
Die Funktion f(x)=6x hat bei x=0 eine einfache Nullstelle.
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Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
f(x)=(x−5)2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
f(x)=(x−5)2
f(x) ist bereits in der Linearfaktordarstellung. Deshalb kannst du die Vielfachheit der Nullstelle direkt am Exponenten ablesen.
Die Funktion f(x)=(x−5)2 hat bei x=5 eine doppelte Nullstelle.
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Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
f(x)=x2−9
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
f(x)=x2−9
Zerlege f(x) in Linearfaktoren.
Verwende die 3. binomischen Formel.
f(x)=(x−3)⋅(x+3)
f(x)=(x−3)1⋅(x+3)1
Lies aus der Linearfaktordarstellung die Vielfachheiten der Nullstellen an den Exponenten ab.
Die Funktion f(x)=x2−9 hat bei x=−3 und x=3 jeweils eine einfache Nullstelle.
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Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
f(x)=(x+8)⋅(x−2)2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
f(x)=(x+8)⋅(x−2)2
f(x) ist schon in Linearfaktordarstellung. Du kannst also die Vielfachheiten der Nullstellen direkt an den Exponenten ablesen.
Die Funktion f(x)=(x+8)1⋅(x−2)2 hat bei x=−8 eine einfache und bei x=2 eine doppelte Nullstelle.
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Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
