Aufgaben zur Nullstelle - lernen mit Serlo!

Bestimme die Vielfachheiten der Nullstelle(n) zu folgenden Funktionen

$f (x) = x^{7}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
$f (x) = x^{7}$
Zerlege $f (x)$ in Linearfaktoren
$f (x) = (x \pm 0)^{7}$
Lies die Vielfachheit der Nullstelle am Exponenten ab.
Die Funktion $f (x) = x^{7}$ hat bei $x = 0$ eine Nullstelle der Vielfachheit 7.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
$f (x) = 6 x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
$f (x) = 6 x$
Zerlege $f (x)$ in Linearfaktoren
$f (x) = 6 \cdot (x \pm 0)^{1}$
Lies die Vielfachheit der Nullstelle am Exponenten ab.
Die Funktion $f (x) = 6 x$ hat bei $x = 0$ eine einfache Nullstelle.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
$f (x) = (x - 5)^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
$f (x) = (x - 5)^{2}$
$f (x)$ ist bereits in der Linearfaktordarstellung. Deshalb kannst du die Vielfachheit der Nullstelle direkt am Exponenten ablesen.
Die Funktion $f (x) = (x - 5)^{2}$ hat bei $x = 5$ eine doppelte Nullstelle.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
$f (x) = x^{2} - 9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
$f (x) = x^{2} - 9$
Zerlege $f (x)$ in Linearfaktoren.
Verwende die 3. binomischen Formel.
$f (x) = (x - 3) \cdot (x + 3)$
$f (x) = (x - 3)^{1} \cdot (x + 3)^{1}$
Lies aus der Linearfaktordarstellung die Vielfachheiten der Nullstellen an den Exponenten ab.
Die Funktion $f (x) = x^{2} - 9$ hat bei $x = - 3$ und $x = 3$ jeweils eine einfache Nullstelle.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.
$f (x) = (x + 8) \cdot (x - 2)^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vielfachheit einer Nullstelle
$f (x) = (x + 8) \cdot (x - 2)^{2}$
$f (x)$ ist schon in Linearfaktordarstellung. Du kannst also die Vielfachheiten der Nullstellen direkt an den Exponenten ablesen.
Die Funktion $f (x) = (x + 8)^{1} \cdot (x - 2)^{2}$ hat bei $x = - 8$ eine einfache und bei $x = 2$ eine doppelte Nullstelle.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Bestimme die Vielfachheit der Nullstellen mit Hilfe der Linearfaktorzerlegung.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?