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Aufgaben zur Nullstelle

Hier findest du Übungsaufgaben rund um das Thema Nullstelle. Lies sie ab, berechne sie und leite aus ihnen weitere Aussagen ab.

  1. 1

    Lies die Nullstelle(n) folgender Funktionen ab

    1. f(x)=2x8

      Nullstellenberechnung: Gerade f(x)=2x-8
    2. g(x)=x27x10

      Nullstellenberechnung: Funktion g(x)=-x^2-7x-10, Parabel
    3. h(x)=110(x+6)(x2)(x4)

      Nullstellenberechnung: Funktion h(x)=1/10(x+6)(x-4)
    4. f(x)=3x2+6x+3

      Funktionsgraph
  2. 2

    Bestimme die Vielfachheiten der Nullstelle(n) zu folgenden Funktionen

    1. f(x)=x7

    2. f(x)=6x

    3. f(x)=(x5)2

    4. f(x)=x29

    5. f(x)=(x+8)(x2)2

  3. 3

    Bestimme die Intervalle auf der x-Achse, in denen der Graph der folgenden Funktionen oberhalb der x-Achse verläuft.

    1. f(x)=x(x29)

    2. g(x)=0,5(x28x+16)(x+1)

    3. h(x)=0.1(x+2.5)(x2x+14)(x4)

  4. 4

    Skizziere mit Hilfe den gegebenen Informationen jeweils einen möglichen Verlaufdes Graphen der folgenden Funktionen.

    1. Die Polynomfunktion f vom Grad 3 besitzt Nullstellen bei x1=3, x2=2 und x3=4 und schneidet die y-Achse im Punkt (0|2).

    2. Die Polynomfunktion g vom Grad 4 hat genau eine doppelte Nullstelle und ihr Graph ist symmetrisch zur y-Achse.

    3. Die Polynomfunktion h vom Grad 6 besitzt zwei mehrfache Nullstellen.

  5. 5

    Ordne die Graphen jeweils dem richtigen Funktionsterm zu. Begründe deine Antwort.

    Bild

    f(x)=0,1(x+2)2(x4)3

    g(x)=0,1(x+2)2(x4)

    h(x)=0,01(x+2)3(x4)2(x2)

    j(x)=0,05(x+2)(x4)(x2+1)

    k(x)=0,01(x+2)4(x4)2(x2)


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