Aufgaben zum Belegen von Termvariablen

Setze in den Term $T(x)=\left(\dfrac14-x+x^2\right):\left(-\dfrac12\right)$ für die Variable $x$ die Zahlen $-2;\ -1;\ -0{,}50;\ 0{,}25;\$ $\dfrac34$ sowie $1$ ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen

$x$	-2	-1	-0,5	0,25	$\frac{3}{4}$	1
$T (x)$	-12,5	-4,5	-2	-0,125	-0,125	-0,5

für $x = - 2$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	$x = - 2$ einsetzen
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-\left(-2\right)+\left(-2\right)^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14+2+4\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
	↓	Hauptnenner bilden $\rightarrow\;4$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{8}{4}+\dfrac{16}{4}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac{25}{4}:\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	Mit dem Kehrwert multiplizieren
$\displaystyle \dfrac{25}{4}\cdot\left(-\dfrac{2}{1}\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac{25}{4}\cdot\left(-\dfrac{2}{1}\right)$	$=$
$\displaystyle -\dfrac{25}2$	$=$	$\displaystyle -12{,}5$

für $x = - 1$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	$x = - 1$ einsetzen
$\displaystyle \left(\dfrac14-\left(-1\right)+\left(-1\right)^2\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}+1+1\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	Hauptnenner bilden $\rightarrow\;4$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{4}{4}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
	↓	Mit dem Kehrwert multiplizieren
$\displaystyle \dfrac94\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$
$\displaystyle -\dfrac{9}{2}$	$=$	$\displaystyle -4{,}5$

für $x = - 0,5$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\left(-0{,}5\right)+\left(-0{,}5\right)^2\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14+0{,}5+0{,}25\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14+\dfrac24+\dfrac14\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac44\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$
$\displaystyle -\dfrac42$	$=$	$\displaystyle -2$

für $x = 0,25$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-\left(0{,}25\right)+\left(0{,}25\right)^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-0{,}25+0{,}0625\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\dfrac14+0{,}0625\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{16}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{16}\right)\cdot\left(-\dfrac{2}{1}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(-\dfrac{1}{8}\right)$	$=$	$\displaystyle -0{,}125$

für $x=\dfrac34$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\left(\dfrac34\right)+\left(\dfrac34\right)^2\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac14-\dfrac34+\dfrac9{16}\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac4{16}-\dfrac{12}{16}+\dfrac9{16}\right):\left(-\dfrac12\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac1{16}\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$
$\displaystyle \left(-\dfrac18\right)$	$=$	$\displaystyle -0{,}125$

für $x = 1$

$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-x+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}-1+\left(1\right)^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)$	$=$
$\displaystyle \dfrac14\cdot\left(-\dfrac21\right)$	$=$	$\displaystyle -0{,}5$

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für x=−2x=-2x=−2

für x=−1x=-1x=−1

für x=−0,5x=-0{,}5x=−0,5

für x=0,25x=0{,}25x=0,25

für x=34x=\dfrac34x=43​

für x=1x=1x=1