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Mathematische Beschreibung einer ganzrationalen Funktion

Eine ganzrationale Funktion ist definiert als eine Funktion, die sich in folgender Form schreiben lässt:

$f(x) = a_n \cdot x^n+ a_{n-1}\cdot x^{n-1}+…+a_2 \cdot x^2+a_1 \cdot x+a_0$.

Dabei ist $x$ die Variable, die $a_n, a_{n-1},…,a_2,a_1,a_0$ sind reelle Zahlen, und $n$ ist eine natürliche Zahl.

Ganzrationale Funktionen werden auch als Polynomfunktionen bezeichnet.

Noch ein paar Begriffe

Exponenten:

Die in der Definition der ganzrationalen Funktion vorkommenden hochgestellten Zahlen $n, n-1,…$ sind Exponenten; so bezeichnet man nämlich allgemein bei einer Potenz die hochgestellte Zahl.

Koeffizienten:

Die Zahlen $a_n, a_{n-1},…,a_2,a_1,a_0$ nennt man Koeffizienten. (Die tief gestellten $n, n-1,…, 0$ sind hier nur da, damit man die Koeffizienten auseinanderhalten kann.)

Grad einer ganzrationalen Funktion