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Drittes Forschungsbeispiel (1|2)

Noch mehr verschiedene Einflüsse - Beispiel 3: f(x)=x4+0,5x32x2f(x)=x^4+0,5 x^3-2x^2

Auch diese Funktion zerlegen wir zunächst in die drei Bestandteile, aus denen sie offenkundig besteht:

Die Funktion qq sei definiert durch

q(x)=x4\displaystyle q(x) = x^4

Graph zu q

Der Graph von qq ist

  • achsensymmetrisch zur yy-Achse und

  • auf beiden Seiten nach ++\infty gerichtet.

Die Funktion ss sei definiert durch

s(x)=0,5x3\displaystyle s(x) = 0,5 x^3

Graph zu s

Der Graph von ss ist

  • punktsymmetrisch zum Ursprung (00)(0|0) und

  • auf der linken Seite nach -\infty gerichtet

  • auf der rechten Seite nach ++\infty gerichtet.

Die Funktion pp sei definiert durch

p(x)=2x2\displaystyle p(x) = -2x^2

Graph zu p

Der Graph von pp ist

  • achsensymmetrisch zur yy-Achse und

  • auf beiden Seiten nach -\infty gerichtet.

Und nun?

Wie wird sich der Graph von ff verhalten?

Was vermutest du?

Denke nach, notiere deine Überlegungen, und wenn du möchtest, probiere es einfach aus - indem du den Graphen mit Hilfe einer Wertetabelle oder mit einem Funktionsplotter zeichnest.

Auf der nächsten Kursseite findest du wieder die Auflösung.


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