Begriffsklärungen (1|2)

Funktion - Potenzfunktion - ganzrationale Funktion

Funktionen

Eine Funktion ist eine Zuordnung, bei der jedem %%x%% aus einer Menge %%X%% genau ein %%y%% aus einer Menge %%Y%% zugeordnet wird.

In der Mathematik geschieht dies in der Regel dadurch, dass ein Funktionsterm angegeben ist.

Schild mit dr Aufschrift Funktion

Potenzfunktionen

Wenn der Funktionsterm die Form %%f(x)=a\cdot x^n%% hat, nennt man %%f%% eine Potenzfunktion.

Schild mit der Aufschrift Potenzfunktion

Graph zur Funktion -x^3 Graph zu %%f(x)=-x^3%%

Graph zur Funktion 2x^4 Graph zu %%f(x)=2x^4%%

Graph zur Funktion 0,2x^5 Graph zu %%f(x)=0,2x^5%%

Ganzrationale Funktionen

Wenn man eine oder mehrere Potenzfunktionen zusammenaddiert, erhält man eine Polynomfunktion oder ganzrationale Funktion.

Schildmit der Aufschrift ganzrationale Funktion

Graph einer Polynomfunktion

So sieht beispielsweise der Graph der Funktion %%f%% aus, wenn $$f(x)=x^6-x^5-2x^4+x^3+x+2$$ ist. %%f%% ist eine ganzrationale Funktion, da sie aus mehreren Potenzfunktionen zusammengesetzt ist.

Kommentieren Kommentare