Wie groß ist die Innenwinkelsumme der folgenden Formen:
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Innenwinkelsumme
Die Innenwinkelsumme kann man entweder mit der Formel berechnen oder über die Zerlegung des n-Ecks in Dreiecke bestimmen.
Einerseits kann man die Innenwinkel Summe durch die Formel (n−2)⋅180∘ errechnen. Also in dem Fall (5−2)⋅180∘=540°
Die zweite Möglichkeit ist, dass man das n-Eck in Dreiecke unterteilt. Die Dreiecke müssen dabe ihre Ecken in den Ecken des n-Ecks haben. Da ein Dreieck die Innenwinkelsumme 180° hat, kann man die Innenwinkelsumme folgendermaßen betiimen:
Anzahl der Dreicke ⋅180°
Hier lässt sich das 5-Eck in 3 solche Dreiecke zerteilen, also gilt:
3⋅180°=540°
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Informiere dich über die Merkmale eines Dreiecks, Vierecks und Fünfecks! Behalte das als Grundwissen.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Innenwinkelsumme
Unterteile das Achteck in gleich große Dreiecke. Die Dreiecke müssen dabe ihre Ecken in den Ecken des n-Ecks haben. Da ein Dreieck die Innenwinkelsumme 180° hat, kann man die Innenwinkelsumme folgendermaßen bestimmen:
Anzahl der Dreicke ⋅180°
Hier lässt sich das 8-Eck in 6 solche Dreiecke zerteilen, also gilt:
6⋅180°=1080°
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Hier kannst du das Achteck in gleich große Dreiecke zerlegen und so auf das Resultat der Innenwinkel kommen!
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkelsumme
Einerseits kann man die Innenwinkelsumme eines n-Ecks mit der Formel (n−2)⋅180∘ berechnen. Also in diesem Fall mit (14 - 2) x 180 = 2160.
Die zweite Möglichkeit ist, dass man das n-Eck in Dreiecke unterteilt. Die Dreiecke müssen dabe ihre Ecken in den Ecken des n-Ecks haben. Da ein Dreieck die Innenwinkelsumme 180° hat, kann man die Innenwinkelsumme folgendermaßen betiimen:
Anzahl der Dreicke ⋅180°
Hier lässt sich das 14-Eck in 12 solche Dreiecke zerteilen, also gilt:
12⋅180°=2160°
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Die Winkelsumme (siehe Grundwissen!) eines n-Ecks kann man entweder mit der Formel berechnen oder sich durch Unterteilung in Dreicke herleiten.
