Aufstellen einer quadratischen Funktion

$\mathrm{zu}\;f_1:$

Die Funktion hat nur die Nullstelle  $x=5$.

Zerlegung in Linearfaktoren.

Wähle z.B.: $f_1\left(x\right)=\left(x-5\right)^2$

$\mathrm{zu}\;f_2\;und\;f_3:$

Die Funktionen haben jeweils die Nullstellen $x_1=1+\sqrt5$ und $x_2=1-\sqrt5$.

Zerlegung in Linearfaktoren.

Wähle z.B.:

$f_2=\lbrack x-(1+\sqrt5)\rbrack\cdot\lbrack x-(1-\sqrt5)\rbrack$

und

$f_3(x)=-\lbrack x-(1+\sqrt5)\rbrack\cdot\lbrack x-(1-\sqrt5)\rbrack$